MAPAS DE KARNAUGH
OBJETIVOS
1.- diseñar un circuito combinacional para la visualización de cierto nombre "ISMAEL" en un Display de 7 segmentos.
MARCO TEORICO
Decodificador
Un decodificador es un circuito lógico con varias entradas y salidas que convierte las entradas codificadas en salidas codificadas, donde los códigos de entrada y de salida Son diferentes. El código de entrada tiene generalmente menos bits que el código de salida, y hay un mapeo univoco desde las palabras del código de entrada hacia las palabras del código de salida. En un mapeo univoco cada palabra de entrada produce una palabra de código de salida diferente. El código de entrada que se utiliza con mayor frecuencia es un código binario de n bits donde una palabra de n bits representa uno de 2n diferentes valores codificados. El código de salida que se utiliza con mayor frecuencia es un código 1 de m, que contiene m bits, donde un BIT esta activo en todo momento. De este modo, en un código 1 de 4 con salidas activas altas, las palabras de código son 0001, 0010, 0100, 1000. con salidas activas bajas, las palabras de código son 1110, 1101, 1011 y 0111.
MATERIAL
2 circuitos integrados 74LS08
2 circuitos integrados 74LS32
1 circuito integrado 74LS04
1 circuito integrado 74LS138
1 switch microbio (4 bits)
1 display de 7 segmentos (cátodo)
2 proto board
4 leds
5 resistencias
Cable para proto
PROCEDIMIENTO
1- se revisó la hoja de datos del decodificador 3 entradas 8 salidas y su tabla de verdad es la siguiente:
OBJETIVOS
1.- diseñar un circuito combinacional para la visualización de cierto nombre "ISMAEL" en un Display de 7 segmentos.
MARCO TEORICO
Decodificador
Un decodificador es un circuito lógico con varias entradas y salidas que convierte las entradas codificadas en salidas codificadas, donde los códigos de entrada y de salida Son diferentes. El código de entrada tiene generalmente menos bits que el código de salida, y hay un mapeo univoco desde las palabras del código de entrada hacia las palabras del código de salida. En un mapeo univoco cada palabra de entrada produce una palabra de código de salida diferente. El código de entrada que se utiliza con mayor frecuencia es un código binario de n bits donde una palabra de n bits representa uno de 2n diferentes valores codificados. El código de salida que se utiliza con mayor frecuencia es un código 1 de m, que contiene m bits, donde un BIT esta activo en todo momento. De este modo, en un código 1 de 4 con salidas activas altas, las palabras de código son 0001, 0010, 0100, 1000. con salidas activas bajas, las palabras de código son 1110, 1101, 1011 y 0111.
MATERIAL
2 circuitos integrados 74LS08
2 circuitos integrados 74LS32
1 circuito integrado 74LS04
1 circuito integrado 74LS138
1 switch microbio (4 bits)
1 display de 7 segmentos (cátodo)
2 proto board
4 leds
5 resistencias
Cable para proto
PROCEDIMIENTO
1- se revisó la hoja de datos del decodificador 3 entradas 8 salidas y su tabla de verdad es la siguiente:
2- se busco el Display en el ECG para conocer su configuración (el siguiente diagrama lo muestra)
3- para la entrada del decodificador se utilizo el código Gray para cambiar un solo BIT de nuestro switch microbit.
4- con el código Gray, la configuración de salida del decodificador y la del Display la tabla de verdad quedó de la siguiente manera.
5- para resolver nuestra función y encontrar nuestro circuito combinacional se utilizo el método de mapa de Karnaugh quedando siete mapas para cada letra del Display.
Para a se utilizo maxterminos y la ecuación quedo de la siguiente manera
a = Y1’ + Y2’ + Y3’ + Y6’
Para b se utilizo maxterminos y la ecuación quedo de la siguiente manera
b = Y3´ + Y2´ + Y0’
Para c se utilizo minterminos y la ecuación quedo de la siguiente manera
c = Y7 * Y6
Para d se utilizo maxterminos y ecuación quedo de la siguiente manera
d = Y3’ + (Y3 * Y2 * Y0)
Para e se utilizo minterminos la ecuación quedo de la siguiente manera
e = Y7´ + Y6´ + Y2´
Para f se utilizo maxterminos y la ecuación quedo de la siguiente manera
f = Y2’ + (Y3 * Y2 * Y0)
Para g se utilizo maxterminos y la ecuación quedo de la siguiente manera
g = Y1’ + Y2’ + Y3’ + Y6
6- el circuito combinacional quedo de la siguiente manera haciendo la síntesis de los mapas K
CIRCUITO COMBINACIONAL
7- La siguiente figura muestra nuestro circuito ya completo de nuestro objetivo el cual tiene 3 switch para el conteo binario en código Gray que van a las entradas del decodificador las salidas de este van a nuestro circuito combinacional y este a su vez va conectado al Display de 7 segmentos que visualizara letra por letra respecto al conteo binario de las entradas del decodificador. los led nos sirven para visualizar él numero binario.
CIRCUITO COMPLETO
RESULTADOS
Los resultados se muestran gráficamente en la siguiente figura donde la primera grafica contiene las salidas del decodificador y la de abajo muestra las salidas del circuito combinacional que va hacia el display.
CONCLUSIONES
Como conclusión, en los mapas K se puede reducir mas nuestro circuito si en vez de tomar lo que sea menos si “1” o “0” nos fijamos en cuales 1 o cuales 0 pueden tener las mismas variables y conforme al teorema (A + A = A y A * A = A) del álgebra boleana podemos simplificar la ecuación como sucede en los mapas para c, d y f.
BIBLIOGRAFÍA
Diseño Digital / John F Wakerly / Prentice Hall
